日常生活で使う数学 相似・比

なんか、昔書いた数学の記事が比較的よく安定的にアクセスされているみたいなんで、
その続編を書いてみることにします。

中学生くらいで習う数学の中に「相似」という概念があります。相似とは、かんたんに言うと「形が一緒だけど大きさが違うものを相似と読んでいます。ここで大きさも同じものを合同なんて読んでいたりします。

大きさを比較するときに比という概念を用いて大きさを比較したりします。
これは世の中では、１：２４とか1/24とかいう表現を使っています。
例えば、プラモデルの大きさを表現するのに

KAIDIWEI 工事車模型 ゴミ収集車 ゴミ収集トラック 高品質 1/24スケール

なんて表現をしますが、これは24倍にすると同じ大きさになるという意味ですね。

また、面積の比というのと長さの比というのは別の比率になります。

例えば、正方形のがあったとして、これが1辺１０ｃｍのピザだったとします。
これが1辺が2倍の1辺2０ｃｍのピザがあったとしたらこれの面積の違いは、どうなるかと言うと

1辺１０ｃｍのピザ：10☓10＝100 cm²(平方センチメートル)
1辺2０ｃｍのピザ：20☓20＝400 cm²(平方センチメートル)

※平方センチメートルのの意味は、１ｃｍの正方形が100個分と同じという意味ですね。

つまり、１辺が２倍だと　食べれる量（つまり面積は）2☓２の４倍になりますね。

実際のピザのサイズでこれを試してみると、ピザは

Mサイズ：直径２５ｃｍ
Lサイズ：直径３6ｃｍ

ということは、１篇の比率は、36/25 で 1:1.44という感じになっています。
これをたべれるる量つまり面積での比率は、

1.44☓1.44＝2.0736

となりますね。

例えば、ピザーラのやみつきクオーターという製品の価格設定は下記のようになってます。

Mサイズ：　1980円
Lサイズ：　3150円
https://www.pizza-la.co.jp/Item.aspx?id=0006549&ListId=pizza&H=1

単純に厚さが同じだと仮定すると

1980☓1.44☓1.44　＝　4105.728

となり、Lサイズのほうが単価あたりに値段は安い計算になりますね。

こんな感じで、いろいろと世の中の数字を見てみるといろいろな発見があるかもしれません。

また、みなさんが見てくれるのであれば続編を書くかもしれません。