日常生活で使う、最小公倍数や最大公約数

(2024/5/30 久しぶりに本文を加筆修正しました。)

私の中では、当たり前のようにというか無意識の中で、使っている
日常生活内の数学（もしかしたら算数かも）の知識の中の１つとして
最大公約数と最小公倍数がある。

この話を、奥さんにしてみたら、えらい感心されたのでブログにも
書いてみることにする。

どんな場面で使うのか。

それは、例えば、下記のようなケース

スーパーで下記の2種類のカルピスが販売していたとしよう。
・カルピス増量パック（600ｍｌ）　280円

・カルピス通常パック（500ｍｌ）　260円

さて、この場合にどちらのカルピスを購入したほうが特なのか
という問題を考えた場合に最小公倍数の概念や最小公約数の
概念を使ったりする。

まず、最小公倍数で考える場合。
600と500の最小公倍数を考えると、これは3000と求まる。

つまり、

・カルピス増量パック（600ｍｌ）を5本購入
・カルピス通常パック（500ｍｌ）を6本購入
というのが、同じ量を購入することになるということを意味する。

ここで、同じ量にして値段を計算すれば、異なる量のものが
比較できる。

上記例で言うと

・カルピス増量パック（600ｍｌ）を5本購入　1400円
・カルピス通常パック（500ｍｌ）を6本購入　1560円

ということで、圧倒的に前者を購入する方が特だと分かる。

これの意味するところは、例えば、合計3000mlのカルピスが必要な場合に、どちらのほうがお得に買えるかという意味になっているということをきちんと想像できることが、採取公倍数という考え方を日常生活で行かせていけるかということを意味してます。

ここで実生活においては、例えば、必要な総容量が2500mlという場合には、どちらが得かということも考えてみるといいかもしれない。

最大公約数で考える場合には、

500と600の最大公約数は、100なので、100mlあたりの値段を計算することにより

比較するという方法。

・カルピス増量パック（600ｍｌ）　280円　→　100ｍｌあたり約46.6円
・カルピス通常パック（500ｍｌ）　260円　→　100ｍｌあたり約52円

ということで、やっぱり、「カルピス増量パック（600ｍｌ）」のほうが安いということが分かる。

実際の上の例では、約数であればなんでもいいという話なんですが、最大公約数であるのをどこで使うかというと、どういう単位で分割すれば一番効率的に大きな形で分けやすいかという部分の視点です。例えば、600ｍｌと500ｍｌのペットボトルが混在していた時に、どいういう単位で考えると、一番楽に考えられるかという部分です。１００ｍｌという単位を意識してやると、６００ｍｌの方は6人で分けることができるし、５００ｍｌの方は5人で分け合うことができる。こういう考え方を日常生活でしておくと、効率的な配分とかができるようになるかもしれません。

こういう考え方は、お金を上手く使うという点では、非常に有用な考え方なのです。